Question

2．一輛汽車由靜止開始做勻加速直線運動，運動了6s，由于前方突然有巨石滾下，堵在路中央，所以又立即剎車，勻減速運動經4s停在巨石前．則關于汽車的運動情況，下列說法正確的是（　　）

• A． 加速、減速過程中的平均速度大小之比$\overline{v}$₁：$\overline{v}$₂等于1：1
• B． 加速、減速過程中的加速度大小之比a₁：a₂等于2：3
• C． 加速、減速過程中的加速度大小之比a₁：a₂等于3：2
• D． 加速、減速過程中的位移之比x₁：x₂等于3：2

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度時間公式求出加速、減速階段的加速度大小之比．根據勻變速直線運動的平均速度公式$\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}$求出平均速度之比，從而求出加速和減速階段的位移之比．

解答 解：A、根據勻變速直線運動的平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}$得加速階段和減速階段的平均速度之比為1：1．故A正確．
BC、設加速階段的末速度為v，則加速階段的加速度大小為${a}_{1}^{\;}=\frac{v}{{t}_{1}^{\;}}=\frac{v}{6}$，減速階段的加速度大小${a}_{2}^{\;}=\frac{v}{{t}_{2}^{\;}}=\frac{v}{4}$，則加速度大小之比為2：3．故B正確，C錯誤．
D、根據x=$x=\overline{v}t$，知加速階段和減速階段的位移之比為3：2．故D正確．
故選：ABD

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．