Question

如圖所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉動，A、B兩輪用皮帶傳動，三輪半徑關系是r_A=r_C=2r_B；若皮帶不打滑，則A、B、C輪邊緣的a、b、c三點的角速度之比ω_a：ω_b：ω_c=

1：2：2

；線速度之比v_a：v_b：v_c=

1：1：2

．

Answer 1

分析：要求線速度之比需要知道三者線速度關系：A、B兩輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是皮帶和輪子接觸點的線速度的大小相同，B、C兩輪是軸傳動，軸傳動的特點是角速度相同．

解答：解：由于A輪和B輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是兩輪與皮帶接觸點的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，
故v_a=v_b，
∴v_a：v_b=1：1
由角速度和線速度的關系式v=ωR可得
ω=

v

r

ω_a：ω_b=

varb

vbra

=1：2
由于B輪和C輪共軸，故兩輪角速度相同，
即ω_b=ω_c，
故ω_b：ω_c=1：1
ω_a：ω_b：ω_c=1：2：2
由角速度和線速度的關系式v=ωR可得
v_b：v_C=R_B：R_C=1：2
∴v_a：v_b：v_C=1：1：2
故答案為：1：2：2；1：1：2

點評：解決傳動類問題要分清是摩擦傳動（包括皮帶傳動，鏈傳動，齒輪傳動，線速度大小相同）還是軸傳動（角速度相同）．