Question

某同學利用下述裝置對輕質彈簧的彈性勢能進行探究，一輕質彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連:彈簧處于原長時，小球恰好在桌面邊緣，如圖(a)所示。向左推小球，使彈黃壓縮一段距離后由靜止釋放:小球離開桌面后落到水平地面。通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能。

回答下列問題：
(1)本實驗中可認為，彈簧被壓縮后的彈性勢能Ep與小球拋出時的動能E_k相等。已知重力加速度大小為g。為求得E_k，至少需要測量下列物理量中的_________  (填正確答案標號)。

A．小球的質量m	B．小球拋出點到落地點的水平距離s
C．桌面到地面的高度h	D．彈簧的壓縮量△x

E.彈簧原長L₀
(2)用所選取的測量量和已知量表示E_k，得E_k= _________________。
(3)圖(b)中的直線是實驗測量得到的s-△x圖線。從理論上可推出，如果h不變.m增加，s—△x圖線的斜率會_______（填“增大”、“減小”或“不變”)；如果m不變，h增加，s—△x圖線的斜率會_________ (填“增大”、“減小”或“不變”)。由圖(b) 中給出的直線關系和E_k的表達式可知，Ep與△x的___________ 次方成正比。

Answer 1

(1) ABC  (2)   (3)減小 ； 增大； 2

試題分析：(1)根據平拋運動，，解得。因為，所以要求得E_K,必須知道m,s,h三個物理量，即選擇ABC。(2)由以上式子即 。(3) 從理論上可推出，如果h不變.m增加，假如△x 也不變時，物體做平拋的初速度減小，則s必減小，則s—△x圖線的斜率會減小；如果m不變，h增加，假如△x 也不變時，物體做平拋的初速度不變，則s必增加，則s—△x圖線的斜率會增加；由圖像可知s正比于△x，而，即Ep與△x的二次方成正比。