Question

12．如圖所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，并且處于原長狀態(tài)．現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到達的最低點距圓環(huán)初始位置的距離為2L，已知在整個過程中彈簧都未超過彈性限度，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中（　　）

• A． 圓環(huán)的機械能與彈簧彈性勢能之和保持不變
• B． 彈簧彈性勢能變化了$\sqrt{3}$mgL
• C． 彈簧彈性勢能與圓環(huán)重力勢能之和先減小后增大
• D． 圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力為零

Answer 1

分析 分析圓環(huán)沿桿下滑的過程的受力和做功情況，只有重力彈簧的拉力做功，所以圓環(huán)機械能不守恒，系統(tǒng)的機械能守恒；根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒和圓環(huán)的受力情況進行分析．

解答 解：A、圓環(huán)沿桿滑下過程中，彈簧的拉力和重力對圓環(huán)做功，圓環(huán)的機械能與彈簧彈性勢能之和保持不變，故A正確；
B、圖中彈簧水平時恰好處于原長狀態(tài)，彈性勢能為零，圓環(huán)下滑到達的最低點距圓環(huán)初始位置的距離為2L，可得物體下降的高度為h=2L，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得
 彈簧的彈性勢能增大量為△E_p=mgh=2mgL，故B錯誤；
C、圓環(huán)的初速度與末速度均為零，可知其速度先增大后減小，動能先增大后減小，彈簧彈性勢能與圓環(huán)重力勢能之和先減小后增大，故C正確．
D、圓環(huán)的初速度與末速度均為零，可知其速度先增大后減小，先向下加速后向下減速，所以到達最低點時小環(huán)的加速度的方向向上，合外力的方向向上，不為0，故D錯誤．
故選：AC

點評 對物理過程進行受力、運動、做功分析，是解決問題的根本方法．要注意圓環(huán)的機械能不守恒，圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機械能才守恒．