Question

【題目】如圖所示，質量為0.2kg的小物塊B用不可伸長的細繩懸掛于O點，靜止時恰好位于0.8m高的光滑平臺的右端，質量為0.4kg的小物塊A以2m/s的初速度向右運動并與小物塊B發生對心碰撞，碰后小物塊A滑下平臺落于水平面上M點，水平射程為0.48m，已知碰后小物塊B運動過程中細繩不松弛且小物塊B運動至最高點時動能為0，小物塊A、B均可視為質點，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）小物塊A、B碰撞過程中損失的機械能；

（2）細繩的長度應滿足什么條件；若要求小物塊B對細繩的拉力最大，則此時的繩長和最大拉力分別為多少。

Answer 1

【答案】（1）0.256J（2） 0.128m ，6N

【解析】試題分析：由平拋運動，可求小物塊A的水平速度，結合動量守恒定律及能量守恒定律可求小物塊A、B碰撞過程中損失的機械能；當小物塊B運動到最高點時時，拉力最大，由牛頓第二定律即可求解。

（1)小物塊A滑下平臺后做平拋運動，豎直方向 ，解得t=0.4s

水平方向 ，解得vA=1.2m/s

小物塊A、B碰撞過程由動量守恒定律得

由能量守恒定律得

解得

（2）碰后小物塊B運動過程中細繩不松弛且小物塊B運動至最高點時動能為0，則小物塊B最高能擺

至與圓心等高，此時細繩長度最小，由機械能守恒定律得

解得l=0.128m

故細繩長度應大于等于0.128m

小物塊B在最低點時對細繩拉力最大，在最低點由牛頓第二定律得

可知繩長最短時，拉力最大，此時繩長為0.128m

拉力T=6N