Question

（2007?臺州模擬）如圖所示，一根輕質彈簧下端固定在水平面上．一質量為m的小球自彈簧正上方距地面高度為H₁處自由下落并壓縮彈簧，設小球速度最大時的位置離地面的高度為h₁，最大速度為v₁．若將此小球開始自由下落的高度提高到H₂（H₂＞H₁），相應的速度最大時離地面的高度為h₂，最大速度為v₂．不計空氣阻力，則下列結論正確的是（　　）

A．v₁＜v₂，h₁=h₂

B．v₁＜v₂，h₁＜h₂

C．v₁=v₂，h₁＜h₂

D．v₁＜v₂，h₁＞h₂

Answer 1

分析：忽略空氣阻力，小球彈簧和地球組成的系統機械能守恒；對小球進行受力分析，分析小球的運動過程，然后判斷小球速度變化規律，物體加速度為零時，速度增大，此時重力大小等于彈力

解答：解：忽略空氣阻力，小球彈簧和地球組成的系統機械能守恒，小球速度最大時的位置，重力大小等于彈力，設此時彈簧壓縮量為定值，物體位置固定，此時物體離地高度為h₁，故無論物體從何高度釋放，速度最大時，離地高度是相同的，由此可采用排除法，只有A符合這一關系，故選A

點評：掌握機械能守恒的條件，是解決問題的關鍵，注意區分系統的機械能守恒和單個物體機械能守恒的區別．本題考查分析物體的受力情況和運動情況的能力，要抓住彈簧的彈力隨壓縮長度的增大而增大的特點，注意物體速度最大的條件是重力等于彈力