Question

【題目】某實驗小組，通過實驗測量某種電阻絲材料的電阻率，可供使用的器材有：

A．一段長1 m左右、電阻約為20 Ω的電阻絲

B．帶有刻度尺的長木板及金屬夾

C．電池組E(電動勢為3.0 V，內阻約1 Ω)

D．電壓表V(量程0～3.0 V，內阻約3 kΩ)

E．定值電阻R0=15 Ω

F．電阻箱R(0～999.9 Ω)

G．開關、導線若干

實驗操作步驟如下：

①將電阻絲固定在長木板上，金屬夾夾在電阻絲的不同位置改變電阻絲連入電路的長度；

②用螺旋測微器在電阻絲上三個不同的位置分別測量電阻絲的直徑；

③將實驗器材按照圖甲所示電路連接，并將電阻箱阻值調至最大；

④將金屬夾夾在電阻絲上某位置，閉合開關，調整電阻箱的阻值，并記錄電壓表示數U，然后斷開開關，記錄電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度L；

⑤改變金屬夾位置，閉合開關，調整電阻箱的阻值，使電壓表示數再次為U，重復多次，記錄每一次電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度L；

⑥斷開開關，整理好器材。

（1）某次測量電阻絲直徑d時，螺旋測微器示數如圖乙所示，則d=__ mm，實驗時電壓表示數如圖丙所示，則U=__ V；

（2）用記錄的多組電阻箱的阻值R和對應的接入電路中電阻絲長度L的數據，描繪出了如圖丁所示的R—L關系圖線，結合圖中所標數據及測出的電阻絲直徑d，電阻絲的電阻率表達式為ρ=____；

（3）本實驗中，電壓表不是理想電表，對電阻率的測量結果___(填“偏大”“偏小”或“無影響”)。

Answer 1

【答案】1.196 2.00 無影響

【解析】

（1） 由圖乙可知螺旋測微器的固定刻度為1mm，可動刻度為19.60.01 mm=0.196 mm，故電阻絲直徑為d=1mm＋0.196mm=1.196mm；電壓表量程為0～3V，其分度值為0.1 V，讀數要估讀到0.01 V，故電壓表讀數為2.00 V；

（2）電壓表測量的是定值電阻兩端的電壓，改變金屬夾位置，閉合開關，調整電阻箱的阻值，使電壓表示數再次為U，結合R—L圖象可知，電阻絲電阻和電阻箱電阻之和為一定值a，故當電阻絲連入電路長為b時，電阻絲的電阻為a，根據電阻定律，得

a＝ρ

整理得：

ρ＝

（3）由電阻絲電阻率表達式可知，電阻絲的電阻率與電壓表是否為理想電表無關，故電壓表不是理想電表對電阻率的測量結果無影響。