Question

【題目】近來，我國大部分地區都出現了霧霾天氣，給人們的正常生活造成了極大的影響．在一霧霾天，某人駕駛一輛小汽車以30m/s的速度行駛在高速公路上，突然發現正前方30m處有一輛大卡車以10m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，但剎車過程中剎車失靈．如圖a、b分別為小汽車和大卡車的v﹣t圖象，以下說法正確的是（ ）

A.如果剎車不失靈，t=2s時，兩車距離最近
B.在t=5s時，兩車追尾
C.因剎車失靈前小汽車已減速，故不會追尾
D.在t=1s時，小車距卡車15m

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、如果剎車不失靈，由數學知識知，在t=2s兩車的速度相等，t=2s時刻之前，a車的速度大于b的速度，兩者間距減小．t=2s時刻之后，a車的速度小于b的速度，兩者增大，所以t=2s時，兩車距離最近，故A正確．
BC、根據速度﹣時間圖象所時間軸所圍“面積”大小等于位移，由圖知，t=3s時，b車的位移為：sb=vbt=10×3m=30m
a車的位移為sa= ×（30+20）×1+ ×（20+15）×2=60m
則sa﹣sb=30m，所以在t=3s時追尾．故BC錯誤．
D、在t=1s時，根據“面積”表示位移，可知兩車位移之差等于 ×（20+10）×2m=15m，故D正確．
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【考點精析】認真審題，首先需要了解V-t圖象(v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動)．