Question

如圖所示，輕線一端系一質量為m的小球，另一端套在圖釘A上，此時小球在光滑的水平平臺上做半徑為、周期為T的勻速圓周運動。現拔掉圖釘A讓小球飛出，此后細繩又被A正上方距A高為h的圖釘B套住，達穩定后，小球又在平臺上做勻速圓周運動。求：

（1）圖釘A拔掉前，輕線對小球的拉力大小。
（2）從拔掉圖釘A到被圖釘B套住前小球做什么運動？所用的時間為多少？
（3）小球最后做圓周運動的周期。

Answer 1

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）圖釘A被拔掉前，有牛頓第二定律得，輕線的拉力大小為：
   
（2）由題可知：小球沿切線方向飛出做勻速直線運動；   
直到線環被圖釘B套住，小球的速度為  
勻速運動的位移為： 
則運動的時間      
（3）可以被分解為切向速度和法向分速度如圖所示：

繩子被拉緊后，小球以速度做勻速圓周運動，半徑。
由   
由，小球最后作圓周運動的周期為
    
考點：牛頓第二定律；向心力
點評：掌握小球做圓周運動的向心力是由輕線提供，根據牛頓第二定律可以解出輕線對小球的拉力；拔掉圖釘后小球做勻速直線運動，找到直線運動的位移結合運動規律解出所需的時間；小球運動的法向速度在達到運動半徑為a+h時，立刻減為零，只剩切線方向的分速度。