Question

某衛(wèi)星在赤道上空飛行，軌道平面與赤道平面重合，軌道半徑為r，飛行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同．設(shè)地球的自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，在某時刻該衛(wèi)星通過赤道上某建筑物的正上方，則到它下次通過該建筑物正上方所需的時間可能為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出角速度的表達(dá)式，衛(wèi)星再次經(jīng)過某建筑物的上空，地球多轉(zhuǎn)動一圈．
解答：解：解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F_向
F=G
F_向=mω²r
因而
G=mω²r
解得 
ω=①
衛(wèi)星再次經(jīng)過某建筑物的上空，衛(wèi)星多轉(zhuǎn)動一圈，有
（ω-ω）t=2π               ②
地球表面的重力加速度為
g=         ③
聯(lián)立①②③后，解得
t=．
故選A．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵：（1）根據(jù)萬有引力提供向心力求解出角速度；（2）根據(jù)地球表面重力等于萬有引力得到重力加速度表達(dá)式；（3）根據(jù)多轉(zhuǎn)動一圈后再次到達(dá)某建筑物上空列式．