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如圖3所示，有垂直坐標平面的范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度為B，方向向里。一帶正電荷量為q的粒子，質量為m，從O點以某一初速度垂直射入磁場，其軌跡與x、y軸的交點A、C到O點的距離分別為a、b。試求：（1）初速度方向與x軸夾角；（2）初速度的大小。

（1）（2）


解析:

（1）粒子垂直射入磁場，在xOy平面內做勻速圓周運動，如圖4所示，OA、OC是圓周上的兩條弦。做兩條弦的垂直平分線，交點O1即為圓軌跡的圓心，以O1為圓心，

＝R為半徑畫圓。正電荷在O點所受的洛侖茲力F的方向（與初速度垂直）和粒子的初速度v的方向（與垂直斜向上），也在圖上標出。

設初速度方向與x軸的夾角為，由幾何關系可知，∠O1OC＝。在直角三角形OO1D中，有

 

（2）由直角三角形OO1D，粒子的軌道半徑

粒子在磁場中運動有 

由上述兩式可得 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

在豎直平面內建立一平面直角坐標系xoy，x軸沿水平方向，如圖甲所示．第二象限內有一水平向右的勻強電場，場強為E1．坐標系的第一、四象限內有一正交的勻強電場和勻強交變磁場，電場方向豎直向上，場強E2=
E1
2
，勻強磁場方向垂直紙面．處在第三象限的某種發射裝置（圖中沒有畫出）豎直向上射出一個比荷
q
m
=102C/kg的帶正電的微粒（可視為質點），該微粒以v0=4m/s的速度從-x上的A點進入第二象限，并以v1=8m/s速度從+y上的C點沿水平方向進入第一象限．取微粒剛進入第一象限的時刻為0時刻，磁感應強度按圖乙所示規律變化（以垂直紙面向外的磁場方向為正方向），g=10m/s2．試求：
（1）帶電微粒運動到C點的縱坐標值h及電場強度E1；
（2）+x軸上有一點D，OD=OC，若帶電微粒在通過C點后的運動過程中不再越過y軸，要使其恰能沿x軸正方向通過D點，求磁感應強度B0及其磁場的變化周期T0為多少？
（3）要使帶電微粒通過C點后的運動過程中不再越過y軸，求交變磁場磁感應強度B0和變化周期T0的乘積B0 T0應滿足的關系？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖甲所示，在光滑絕緣水平面內的坐標系xoy中，在0≤x＜1.0m區域內存在勻強磁場，磁感應強度B=2.0T，磁場方向垂直向里．一質量為m=1.0kg、邊長為L=0.50m、總電阻為R=1.0Ω的正方形線框靜止于xoy平面內，線框的一邊與Y軸重合．現讓線框在沿x軸正方向的外力F作用下，從靜止開始以加速度a=1.0m/s2沿x軸正方向作勻加速直線運動．求：
（1）線框剛好全部出磁場前瞬間的發熱功率P為多少？
（2）規定x正方向為F的正方向，試在圖乙給出的坐標紙上作出外力F隨時間t的圖象（不要求有計算過程，但必須標明各段的起始坐標值，取
3
=1.7，
2
=1.4）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖1所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l=0.20m，電阻R=1Ω，有一質量為m=1kg的金屬棒MN平放在軌道上，與兩軌道垂直，金屬棒及軌道的電阻可忽略不計，整個裝置處于垂直軌道平面向下的勻強磁場中，磁感應強度B=5精英家教網T，現用拉力F平行軌道方向拉金屬棒，使棒做初速為零的勻加速直線運動，加速度a=1m/s2，試求：
（1）第2s末安培力FA的大小；
（2）在2虛線方框內畫出拉力F隨時間t變化的圖線（要標出坐標值）；
（3）當拉力F=4N時，電路消耗的電功率；
（4）若拉力F的最大值為5N，流過電阻R的最大電流為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲，相距為L=1m的光滑平行金屬導軌水平放置，導軌一部分處在垂直導軌平面的勻強磁場中，OO’為磁場右邊界，磁感應強度為B=2T，導軌右側接有定值電阻R=4，導軌電阻忽略不計。在距OO’ 為L=1m處垂直導軌放置一質量為m=1kg、電阻不計的金屬桿ab。

若ab桿在水平向右的恒力F作用下由靜止開始向右運動，其速度－位移的關系圖象如圖乙所示(圖中坐標值均為已知量)，求

（1）恒力F大小是多少？

（2）在此過程中電阻R上產生的電熱Q1是多少？

（3）ab桿在離開磁場前瞬間的加速度為多少？

 

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科目：高中物理 來源：2011—2012學年沈陽二中高二上學期12月月考物理試題 題型：計算題

如圖甲，相距為L=1m的光滑平行金屬導軌水平放置，導軌一部分處在垂直導軌平面的勻強磁場中，OO’為磁場右邊界，磁感應強度為B=2T，導軌右側接有定值電阻R=4，導軌電阻忽略不計。在距OO’為L=1m處垂直導軌放置一質量為m=1kg、電阻不計的金屬桿ab。
若ab桿在水平向右的恒力F作用下由靜止開始向右運動，其速度－位移的關系圖象如圖乙所示(圖中坐標值均為已知量)，求
（1）恒力F大小是多少？
（2）在此過程中電阻R上產生的電熱Q1是多少？
（3）ab桿在離開磁場前瞬間的加速度為多少？

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同步練習冊答案
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