Question

如圖甲所示，小車B靜止在光滑水平面上，一個質量為m的鐵塊A(可視為質點)，以水平速度v0＝4.0m/s滑上小車B的左端，然后與小車右擋板碰撞，最后恰好滑到小車的中點，已知，小車車面長L＝1m．設A與擋板碰撞無機械能損失，碰撞時間可忽略不計，g取10m/s2，求： (1) A、B最后速度的大小 (2) 鐵塊A與小車B之間的動摩擦因數 (3) 鐵塊A與小車B的擋板相碰撞前后小車B的速度，并在圖乙坐標中畫出A、B相對滑動過程中小車B相對地面的速度v－t圖線．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：對A、B系統，由動量守恒定律： mv0＝(M＋m)v 得………………(3分)
(2)	解：A、B系統，由動能定理，對全過程有 μmg1.5L＝ 解得………………(3分)
(3)	解：設A、B碰撞前速度分別為v10和v20 對系統動量守恒mv0＝mv10＋Mv20 對系統能量轉化和守恒 μmgL＝ 帶入數據聯立方程，解得v10＝1＋＝2.732m/s(舍v10＝1－＝－0.732m/s) v20＝1－＝0.423m/s………………(2分) 該過程小車B做勻加速運動，μmg＝MaM aM＝m/s2 v20＝aMt1　　t1＝0.317s………………(1分) A、B相碰，設A、B碰后A的速度為v1和v2 對系統動量守恒mv0＝mv1＋Mv2 對系統機械能守恒 帶入數據聯立方程，解得v1＝1－＝－0.732m/s(舍v1＝1＋m/s) “－”說明方向向左 v2＝1＋＝1.577m/s………………………………(2分) 該過程小車B做勻減速運動，－μmg＝MaM aM＝－m/s2 到最終相對靜止v＝v2＋aMt2 t2＝0.433s………………………………(1分) 所以，運動的總時間為 t＝t1＋t2＝0.75s 小車B的v－t圖如下圖所示………………………………(2分)