Question

如圖所示，一輛長為13m的客車沿平直公路以10m／s的速度勻速向西行駛，一輛長為18m的貨車由靜止開始以2.0m／s²的加速度由西向東勻加速行駛，已知貨車剛啟動時兩車車頭相距200m，求：
小題1:貨車啟動后經多長時間兩車車頭相遇？
小題2:兩車錯車(即車頭相遇到車尾剛好分開)所用的時間。

Answer 1

小題1:t₁="10s            "
小題2:1s

（1）設貨車啟動后經過時間t₁，兩車開始錯車，此時
貨車的位移X₁=at₁²，    （1分）
客車的位移X₂="V" t₁              （1分）
且有X₂+X₁="200           " （1分）
解得：t₁="10s            " （1分）
(2)設貨車從開始啟動到錯車結束所用的時間為t₂，此時
貨車的位移X₃=at₂²，    （1分）
客車的位移X₄="V" t₂              （1分）
且有X₃+X₄="231          " （2分）
解得：t₂="11s          " （1分）
所以兩車錯車的時間為△t= t₂—t₁="1s        " （1分）