Question

如圖所示的電路中，輸入電壓U_AB=200V，可變電阻的總阻值R₀=150Ω，允許通過的電流為4A，求：
（1）當輸出端a、b開路時U_ab的值；
（2）當輸出端接入R=40Ω的負載時，U_ab的可能變化范圍．

Answer 1

分析：（1）輸出端a、b開路時，兩側電壓相同；
（2）當變阻器觸頭向上移動時，輸出電壓U_ab增大，當變阻器上部分電流達到額定電流時，可根據歐姆定律得到變阻器上方電阻與電阻R₀之和，根據串聯電路的分壓關系得出U_ab的最大值；
當滑動觸頭向下移動時，輸出電壓U_CD減小，當變阻器下部分電流達到額定電流時，由歐姆定律求出這部分的電阻，即可得到上部分的電阻，由串聯電路的特點求出此時輸出電壓U_ab．

解答：解：（1）當輸出端a、b開路時，兩側電壓相同，故輸出電壓為200V；
（2）當變阻器觸頭向上移動時，輸出電壓U_ab增大，當滑片移到某個位置，由于允許通過的最大電流為4A，故上部分電阻與R₀電阻之和為50歐姆，故變阻器上方電阻10歐姆，此時CD的輸出電壓最大，為200V×

40Ω

50Ω

=160V．
當滑片向下移動，由于允許通過的最大電流為4A，滑動變阻器下半部分電阻最小值為50Ω，則上半部分電阻為100Ω，是R₀的2.5倍，則電壓是R₀的2.5倍，所以R的輸出電壓為200×

1

3.5

=57.1V．
答：（1）當輸出端a、b開路時U_ab的值為200V；
（2）當輸出端接入R=40Ω的負載時，U_ab的可能變化范圍為57.1 V≤U_ab≤160 V．

點評：本題關鍵要根據電路串并聯關系分析輸出電壓與變阻器電阻的關系，即可求出輸出電壓的范圍．