Question

羚羊從靜止開始奔跑，經過50 m距離能加速到最大速度25 m/s，并能維持一段較長的時間；飛獵豹從靜止開始奔跑，經過60 m的距離能加速到最大速度30 m/s，以后只能維持這個速度4.0s，設獵豹距離羚羊x m時開始攻擊，羚羊則在獵豹開始攻擊后1.0 s才開始奔跑，假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運動，且均沿同一直線奔跑。求：

（1）獵豹要在其最大速度減速前追到羚羊，x值應在什么范圍？

（2）獵豹要在其加速階段追上羚羊，x值應在什么范圍？

Answer 1

x值應在不大于55 m的范圍內

x值應在不大于32 m的范圍內。

解析:

設羚羊勻加速運動的加速度為，最大速度為，加速時間為，獵豹勻加速運動的加速度為，最大速度為，加速時間為。由運動學公式，，得=6.25，=4s，=7.5 ，=4s。[來源:Zxxk.Com]

（1）若獵豹在最大速度減速前追上羚羊，則獵豹的運動時間為8s，羚羊的運動時間為7s，，，x=55 m，所以x值應在不大于55 m的范圍內。

（2）若獵豹在加速階段追上羚羊，獵豹運動時間為=4s ，。羚羊運動時間為=3s，，=32 m。所以x值應在不大于32 m的范圍內。