Question

（2010?徐匯區二模）如圖所示，D、E、F、G、為地面上間距相等的四點，三個質量相等的小球A、B、C分別在E、F、G的正上方不同高度處，以相同的初速度水平向左拋出，最后均落在D點．若不計空氣阻力，則可判斷A、B、C三個小球（　　）

A．初始離地面的高度比為1：2：3

B．落地時的速度大小之比為1：2：3

C．落地時重力的瞬時功率之比為1：2：3

D．從拋出到落地的過程中，動能的變化量之比為1：2：3

Answer 1

分析：研究平拋運動的方法是把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，由于拋出速度相同，根據水平位移可確定各自運動的時間之比，從而求出各自拋出高度之比．由功率表達式可得重力的瞬時功率之比即為豎直方向的速度之比．由動能定理可求出在拋出的過程中的動能的變化量．

解答：解：A、相同的初速度拋出，而A、B、C三個小球的水平位移之比1：2：3，可得運動的時間之比為1：2：3，再由h=

1

2

gt2可得，A、B、C三個小球拋出高度之比為1：4：9，故A錯誤；
B、由于相同的初動能拋出，根據動能定理

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

=mgh，由不同的高度，可得落地時的速度大小之比不可能為1：2：3，若沒有初速度，則之比為1：2：3，故B錯誤；
C、相同的初速度拋出，而A、B、C三個小球的水平位移之比1：2：3，可得運動的時間之比為1：2：3，由v_豎=gt可得豎直方向的速度之比為1：2：3，由P=Gv，那么落地時重力的瞬時功率之比1：2：3，故C正確；
D、根據動能定理

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

=mgh，由于質量相等且已知高度之比，可得落地時動能的變化量之比即為1：4：9，故D錯誤；
故選：C

點評：本題就是對平拋運動規律的直接考查，突破口是由相同的拋出速度，不同的水平位移從而確定運動的時間．所以掌握住平拋運動的規律及運動學公式就能輕松解決．