Question

20．一只小球自屋檐從80m高處由靜止自由下落，不計空氣阻力，g取10m/s²．
（1）落到地面的時間；
（2）剛落到地面時的速度；
（3）最后2s內通過的高度？

Answer 1

分析 （1）根據自由落體運動的位移公式h=$\frac{1}{2}$gt²求時間；
（2）根據自由落體運動的速度公式v=gt求速度；
（3）先求出最后2s的位移，高度的差即為所求．

解答 解：（1）根據h=$\frac{1}{2}$gt²得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×80}{10}}$s=4s
（2）根據v=gt得：
v=gt=10×4=40m/s
（3）前2s內的位移：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}=20$m
所以最后2s內通過的高度：h₂=h-h₁=80-20=60m
答：（1）經4s落地；
（2）落地時速度的大為40m/s；
（3）最后2s內通過的高度是60m．

點評 解決本題的關鍵掌握自由落體運動的速度時間公式v=gt和位移時間公式h=$\frac{1}{2}$gt²求時間，難度不大，屬于基礎題