Question

如圖所示，質量為m的球置于斜面上，被一個豎直擋板擋住．現用一個力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度為a的勻加速直線運動，忽略一切摩擦，以下說法中錯誤的是（　　）

• A、若加速度a越小，豎直擋板對球的彈力越小
• B、若加速度a逐漸變大，斜面對球的彈力不變
• C、若加速度a逐漸變大，斜面對球的彈力減小
• D、斜面和擋板對球的彈力的合力大于ma

Answer 1

分析：以小球為研究對象，分析受力情況，根據牛頓第二定律分析豎直擋板對球的彈力和斜面對球的彈力情況，小球所受的合力為ma．

解答：解：A、以小球為研究對象，分析受力情況，如圖：重力mg、豎直擋板對球的彈力F₂和斜面的彈力F₁．設斜面的加速度大小為a，根據牛頓第二定律得
豎直方向：F₁cosθ=mg ①
水平方向：F₂-F₁sinθ=ma，②
由①看出，斜面的彈力F₁大小不變，與加速度無關，不可能為零．
由②看出，F₂=F₁sinθ+ma=mgtanθ+ma．加速度越小，豎直擋板的彈力越小．故A、B正確，C錯誤．
D、根據牛頓第二定律知道，重力、斜面和擋板對球的彈力三個力的合力等于ma．故D錯誤．
故選：AB．

點評：本題運用正交分解法，根據牛頓第二定律研究物體的受力情況，要正確作出物體的受力圖，抓住豎直方向沒有加速度．