Question

【題目】如圖所示，在傾角=60°的斜面上，放一質量為10kg的物體，用k=100N/m的輕質彈簧平行與斜面拉著，物體放在PQ之間任何位置都能處于靜止狀態，而超過這一范圍，物體就會沿斜面滑動，若AP=22cm，AQ=8cm，試求物體與斜面間的最大靜摩擦力的大小？

Answer 1

【答案】7N

【解析】

P、Q兩點應是靜摩擦力最大的兩個臨界位置，在P點彈簧處于伸長狀態，受力分析如圖(1)所示．

Ffm＝F1－mgsin①

（1）若μ>tan時，在Q點彈簧處于壓縮狀態，受力分析如圖(2)所示．

Ffm＝F2＋mgsin ②

設彈簧的原長為x，有

F1＝k(0.22－x) ③

F2＝k(x－0.08) ④

聯立①②③④得

2Ffm＝F1＋F2＝k(0.22－0.08)

所以

Ffm＝×100×0.14 N＝7 N.

（2）若μ<tan時，在Q點彈簧處于拉伸狀態，受力分析得：

F3+Ffm＝mgsin⑤

設彈簧的原長為x，有

F1＝k(0.22－x) ⑥

F3＝k(0.08－x) ⑦

聯立①⑤⑥⑦得

2Ffm＝k(0.22－0.08)

所以

Ffm＝×100×0.14 N＝7 N