Question

15．如圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5…所示小球運動過程中每次曝光的位置，連續兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d，根據圖中的信息，下列判斷正確的是（　　）

• A． 位置“1”是小球釋放的位置
• B． 位置“1”上方與“1”相距d處是小球釋放的位置
• C． 位置“1”上方與“1”相距$\frac{9d}{8}$處是小球釋放的位置
• D． 小球在位置“5”的速度為$\frac{11d}{2T}$

Answer 1

分析 根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出小球下落的加速度，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出小球在位置3的速度，結合速度時間公式求出小球在位置1的速度，從而確定位置1是否是釋放的初始位置．

解答 解：A、根據△x=d=aT²得，小球下落的加速度a=$\fracp9vv5xb5{{T}^{2}}$．
小球在位置3的速度等于位置2、4段的平均速度，則${v}_{3}=\frac{7d}{2T}$．
則小球在位置1的速度為：${v}_{1}={v}_{3}-a•2T=\frac{7d}{2T}-\frac{2d}{T}=\frac{3d}{2T}$，可知位置1不是小球釋放的初始位置．故A錯誤；
B、C、釋放點到“1”的距離：$x=\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}=\frac{（\frac{3d}{2T}）^{2}}{2×\fracp9vv5xb5{{T}^{2}}}=\frac{9d}{8}$．故B錯誤，C正確；
D、小球在位置“5”的速度為：v₅=v₃+2aT=$\frac{7d}{2T}+2•\fracp9vv5xb5{{T}^{2}}•T$=$\frac{11d}{2T}$．故D正確．
故選：CD

點評 解決本題的關鍵是掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．