Question

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A．再經0.5s，兩波都到達x=0.9m處

B．波源O₁比O₂開始振動的時間早0.2s

C．x軸上x=0.4m處質點從圖示時刻再過0.4s通過的路程為24cm

D．圖示時刻x=0.46m處的質點振動方向向上

Answer 1

分析：由題意可求出λ=0.1m；根據x=vt求出0.5s內波傳播的距離，分析兩波到達的位置；根據兩波傳播的距離，由公式x=vt確定出兩波形成的時間，即可求解開始振動的時間關系；根據T=0.2s，確定x=0.4m處質點再過0.4s通過的路程；根據圖示時刻x=0.46m處的質點和0.4m處質點的振動與波的傳播方向關系，分析其振動方向．

解答：解：A、再經0.5s，兩波傳播的距離為x=vt=0.5×0.5m=0.25m，則甲波到達0.6m+0.25m=0.85m處，乙波到達0.7m+0.25m=0.95m處，故A錯誤．
B、有波形圖知，兩波已經形成的時間分別為t_甲=

x甲

v

=

0.6m-0.3m

5m/s

=0.6s，t_乙=

x乙

v

=

0.1m

0.5m/s

=0.2s，故波源O₁比O₂開始振動的時間早0.4s．故B錯誤．
C、由于該質點到兩波源的路程差為

λ

2

的偶數倍，所以該點振動加強；由波的頻率5Hz，知T=0.2s，圖示時刻x=0.4m處的質點沿振動方向的位移為零，速度向下，所以波源O₁引起該質點從圖示時刻再過0.4s通過的路程為8A即16cm；波源O₂從圖示時刻傳播到x=0.4m的質點所用時間為0.2s，該質點振動的時間為0.4s-0.2s=0.2s，所以該質點振動的路程為4A=8cm，故總路程為24cm，故C正確．
D、圖示時刻x=0.46m處波源O₂的波沒有達到，并且知道圖示時刻x=0.4m處的質點沿振動方向的位移為零，速度向下；據波形圖（如下圖）、波O₁的傳播方向和振動方向關系可知，x=0.46m處的質點振動方向向上，故D正確．
故選：CD．

點評：本題要抓住波在同一介質中勻速傳播的特點，由x=vt求解時間，根據路程差，確定兩波疊加后質點的振動情況；畫波形圖，據波的傳播方向確定質點的振動情況．