Question

（2011?宜興市模擬）如圖所示，某同學利用方格坐標紙測定半圓形玻璃磚的折射率，OA是畫在紙上的直線，他在直線OA適當位置先后豎直插上P₁、P₂兩枚大頭針，如圖放上玻璃磚（如粗黑線所示），然后插上P₃、P₄大頭針．
①其中他確定P₃大頭針位置的方法應當是：

透過玻璃磚看，P₃大頭針擋住P₁、P₂兩枚大頭針的像

．
②若該同學實驗操作規范準確，其記錄的情況如圖所示．該同學還用圓規做了一個以O為圓心，半徑與玻璃磚相同的半圓（如圖中虛線所示）．則這位同學測出玻璃磚的折射率n=

1.5

．

Answer 1

分析：測定半圓形玻璃磚的折射率的原理是折射定律n=

sini

sinr

．
①他確定P₃大頭針位置的方法應當是透過玻璃磚看，P₃大頭針擋住P₁、P₂兩枚大頭針的像．②作出法線，過圓與入射光線與折射光線的交點作法線的垂線，運用數學知識求出入射角和折射角的正弦值，求出折射率．

解答：解：①透過玻璃磚看，P₃大頭針擋住P₁、P₂兩枚大頭針的像．
②如圖，作出法線，過圓與入射光線與折射光線的交點作法線的垂線CA和DB，由數學知識得：
入射角和折射角的正弦值分別為
   sini=

CA

CO

，sinr=

BD

DO

其中，CO=DO，則折射率n=

sinr

sini

=

BD

CA

=

6

4

=1.5．
故答案為：
（1）透過玻璃磚看，P₃大頭針擋住P₁、P₂兩枚大頭針的像1.5．
（2）1.5

點評：本題采用單位圓法測量玻璃磚的折射率，是數學知識在物理實驗中的運用，簡單方便．