Question

如圖所示，一飛機距地面高為h，以速度勻速水平飛行．今有一高射炮欲擊中飛機，設高射炮炮彈的初速度為，開炮時，飛機在高射炮口的正上方，為了能擊中飛機，炮手將炮筒調節到與地面成角，使．試說明：當時，炮彈才能擊中飛機．

Answer 1

答案：略
解析：

方法一，由斜拋運動規律得炮彈的位置坐標為， 由擊中飛機條件y=h以及上面兩式可得炮彈擊中飛機的時間為 有實數解的條件為，考慮到關系式整理后得即得炮彈擊中飛機為． 方法二，由于炮彈與飛機的橫坐標在任何時刻都相等，只要炮彈能達到最大高度H大于飛機的高度h就一定能擊中飛機，因此擊中飛機的條件為，即．