Question

如圖所示，質量為M的小車靜止在光滑的水平地面上，質量為m的小滑塊在電動機的牽引下，以恒定的速度向前運動。現讓小滑塊滑到小車上，經過一段時間后，m與M處于相對靜止。設整個牽引過程中小滑塊的速度始終保持為v不變，它與小車之間的動摩擦因素為μ。求（1從小滑塊滑到小車上開始到與小車相對靜止這段時間里，小車的位移是多少？（2）電動機的牽引力做的功是多少？

Answer 1

（1）Mu² / 2mgv（2）Mu²

解析:

根據能量守恒牽引力做功 = 小車動能 + 摩擦產生熱能 f = mgv             E(M)=Mu²/2                                                                                      在小車和木塊達到相對靜止這段時間內：小車運動距離：S1 = (0 + u)t / 2

木塊運動距離：S2 = ut

對小車用動量定理：ft = Mu =>t = Mu / mgv =>S2 - S1 = Mu² / 2mgv

熱能：W = f(S2 - S1) = Mu² / 2 =>W(牽引力) = W + E(M) = Mu²