Question

15．如圖所示為洛倫茲力演示儀的結構圖．磁場由兩個相同、前后平行放置、圓心在一條直線上的通電的勵磁線圈產生，其產生的磁場在線圈間是勻強磁場，已知磁場方向垂直紙面向外，電子槍發射電子束，速度方向與磁場方向垂直．電子速度大小通過電子槍的加速電壓來調節，磁場強弱通過勵磁線圈中的電流來調節．下列說法正確的是（　　）

• A． 只減小勵磁線圈中電流，電子束徑跡的半徑變小
• B． 只降低電子槍加速電壓，電子束徑跡的半徑變小
• C． 只增大勵磁線圈中電流，電子做圓周運動的周期將變大
• D． 只升高電子槍加速電壓，電子做圓周運動的周期將變大

Answer 1

分析 根據動能定理表示出加速后獲得的速度，然后根據洛倫茲力提供向心力推導出半徑的表達式

解答 解：根據電子所受洛倫茲力的方向結合右手定則判斷勵磁線圈中電流方向是順時針方向，電子在加速電場中加速，由動能定理有：
eU=$\frac{1}{2}$mv₀²…①
電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力充當向心力，有：eBv₀=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$②
解得：r=$\frac{m{v}_{0}}{eB}$=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{e}}$…③
T=$\frac{2πm}{eB}$④
可見增大勵磁線圈中的電流，電流產生的磁場增強，由③式可得，電子束的軌道半徑變小．由④式知周期變小，而減小勵磁線圈中的電流，電流產生的磁場減弱，由③式可得，電子束的軌道半徑變大．由④式知周期變大；故AC錯誤；
提高電子槍加速電壓，電子束的軌道半徑變大、周期不變；降低電子槍加速電壓，電子束徑跡的半徑變小；周期不變，故B正確，D錯誤；
故選：B．

點評 本題考查了粒子在磁場中運動在實際生活中的應用，正確分析出儀器的原理是關鍵，同時還要明確帶電粒子在磁場中運動時，洛倫茲力充當向心力．