Question

(17分)如圖所示的平面直角坐標系xOy，在第Ⅰ象限內有平行于y軸的勻強電場，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正方形abcd區域內有勻強磁場，方向垂直于xOy平面向里，正方形邊長為L且ad邊與x軸重合，ab邊與y軸平行．一質量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P(0，h)點，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a(2h,0)點進入第Ⅳ象限的磁場區域，不計粒子所受的重力．求：

(1)電場強度E的大小；

(2)粒子到達a點時速度的大小和方向；

(3)磁感應強度B滿足什么條件，粒子經過磁場后能到達y軸上，且速度與y軸負方向成450角?

(4)磁感應強度B滿足什么條件，粒子經過磁場后不能到達y軸上?

 

Answer 1

【答案】

（1）? （2），放行與x軸正方向成45度角? （3）

（4）

【解析】

試題分析：（1）粒子做類平拋運動

解得：

（2）到達a點時水平速度為v0，豎直速度vy

水平方向2h=v0t?? 豎直方向

得：vy=v0

所以到達a點的速度，放行與x軸正方向成45度角

（3）粒子到達y軸上，且速度與y軸負方向成45度角，必須要從ab邊射出，從b點射出對應的此時磁感應強度B1最小，粒子在磁場中的軌跡以O1為圓心一段四分之一圓弧，設半徑為r1，

由得：

所以磁感應強度須滿足的條件：

（4）粒子恰好不能到達y軸上，此時粒子垂直bc邊射出，對應的此時磁感應強度B2，粒子在磁場中的軌跡以O2為圓心一段八分之一圓弧，

設半徑為r2，

由得

所以磁感應強度須滿足的條件

考點：本題考查帶電粒子在復合場中的運動