Question

關于做勻速圓周運動的地球人造衛星的下列說法中正確的是（　�。�

• A、衛星運行可以經過廣州正上空
• B、衛星運行的速度可能達到10km/s
• C、離地面高為R（R為地球半徑）處的衛星加速度為

  g

  4

• D、衛星中的物體處于完全失重狀態，所以物體不受重力

Answer 1

分析：1、只要地心在衛星的軌道平面內，都可以保證衛星繞地球運動．
2、地球的第一宇宙速度7.9km/s，是做勻速圓周運動的地球人造衛星最大的速度．
3、根據人造衛星的萬有引力等于向心力和地球表面重力等于萬有引力，列式求解加速度的表達式進行討論．
4、衛星中的物體受到的重力完全提供向心力，故星中的物體處于完全失重狀態．

解答：解：A、地球人造衛星做勻速圓周運動需要的向心力由地球對衛星的萬有引力提供向心力，萬有引力指向地心，故只要地心在衛星的軌道平面內，都可以保證衛星繞地球運動，故衛星運行可以經過廣州正上空，故A正確．
B、做勻速圓周運動的地球人造衛星最大的速度為第一宇宙速度7.9km/s，故衛星運行的速度不可能達到10km/s，故B錯誤．
C、根據重力等于萬有引力，地面處mg=

GMm

R

，高度為R處mg′=

GMm

(2R)2

，所以g′=

g

4

．故C正確．
D、衛星和衛星中的物體受到的重力完全提供向心力，故星中的物體處于完全失重狀態，故D錯誤．
故選：AC．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力公式，還要注意黃金代換式mg=

GMm

R

的應用，難度適中．