Question

“嫦娥一號”探月衛星沿地月轉移軌道到達月球，在距月球表面200km的P點進行第一次“剎車制動”后被月球捕獲，進入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，如圖所示．之后，衛星在P點經過幾次“剎車制動”，最終在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運動．用T₁、T₂、T₃分別表示衛星在橢圓軌道Ⅰ、Ⅱ和圓形軌道Ⅲ上運動的周期，用a₁、a₂、a₃分別表示衛星沿三個軌道運動到P點的加速度，則下面說法正確的是（　　）

A．a₁＜a₂＜a₃

B．T₁＜T₂＜T₃

C．T₁＞T₂＞T₃

D．a₁＞a₂＞a₃

Answer 1

分析：根據開普勒第三定律的內容比較周期．
研究“嫦娥二號”繞月球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式表示出加速度的表達式．
通過兩個軌道的位置關系進行比較．

解答：解：A、衛星從Ⅰ軌道的P處制動后進入Ⅱ軌道，在Ⅱ軌道的P處再制動，最后進入Ⅲ軌道．在不同軌道的P處，衛星受到的萬有引力相同，根據牛頓第二定律可知加速度相同，A、D錯誤；
B、根據開普勒第三定律可知，衛星在不同軌道上繞月球運動時的周期的平方與軌道半長軸的三次方之比相同，顯然Ⅰ軌道的半長軸最大，Ⅲ軌道的半徑最小，故B錯誤，C正確．
故選C．

點評：要比較一個物理量大小，我們應該把這個物理量先表示出來，在進行比較．
解決本題的關鍵掌握開普勒第三定律和萬有引力提供向心力．