Question

（2012浙江重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考仿真測(cè)試）如圖所示，一質(zhì)量為m＝1 kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的A點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，小物塊從C點(diǎn)沿圓弧切線進(jìn)入豎直光滑的半圓軌道恰能做圓周運(yùn)動(dòng)．已知圓弧半徑R＝0.9m，軌道最低點(diǎn)為D，D點(diǎn)距水平面的高度h＝0.8m．小物塊離開(kāi)D點(diǎn)后恰好垂直碰擊放在水平面上E點(diǎn)的固定傾斜擋板．已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)＝0.3，傳送帶以5 m/s恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（g取10 m/s²），試求：

（1）傳送帶AB兩端的距離；

（2）小物塊經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力的大小；

（3）傾斜擋板與水平面間的夾角的正切值．

、、

Answer 1

【解析】本題主要考察牛頓定律、物體作圓周運(yùn)動(dòng)的臨界點(diǎn)、

動(dòng)能定理及平拋運(yùn)動(dòng)等知識(shí)點(diǎn)。屬簡(jiǎn)單題型。

（1）對(duì)小物塊，在C點(diǎn)恰能做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：

    ，

    則．……………………（2分）

由于，小物塊在傳送帶上一直加速，則由A到B有

，……………………………（2分）

，

將小物塊在E點(diǎn)的速度進(jìn)行分解得．………………………（2分）

【答案】（1）1.5m；（6分）

（2）；（6分）

（3）．（4分）