Question

3．物體由A沿直線運動到B，前一半位移是速度為v₁的勻速運動，后一半位移是速度為v₂的勻速運動，則在整個運動的時間內的平均速度是（　　）

• A． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． $\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• C． $\frac{{2v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• D． 無法確定

Answer 1

分析 總位移一定，根據平均速度的定義列式求解出總時間和總位移的表達式即可求解．

解答 解：總時間一定，設總位移為2x，則前段位移所用時間t₁=$\frac{x}{{v}_{1}}$，
后一段位移的時間為t₂=$\frac{x}{{v}_{2}}$，
由平均速度定義得：$\overline{v}$=$\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2x}{\frac{x}{{t}_{1}}+\frac{x}{{t}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 本題關鍵明確平均速度表示對應時間或位移內的平均快慢程度，一定要明確平均速度與時間間隔對應，不同時間間隔內的平均速度不同．