Question

（2009?山東）一定質量的理想氣體由狀態A經狀態B變為狀態C，其中A→B過程為等壓變化，B→C過程為等容變化．已知V_A=0.3m³，T_A=T_C=300K、T_B=400K．
（1）求氣體在狀態B時的體積．
（2）說明B→C過程壓強變化的微觀原因
（3）設A→B過程氣體吸收熱量為Q，B→C過程氣體放出熱量為Q₂，比較Q₁、Q₂的大小說明原因．

Answer 1

分析：（1）A→B過程為等壓變化，根據蓋--呂薩克定律可求出氣體在狀態B時的體積．
（2）氣體的壓強在微觀上來看，與氣體分子的密集程度和氣體分子的平均動能有關．所以要解釋氣體壓強變化，只要分析出在等容變化過程中氣體分子的密集程度和氣體分子的平均動能的變化．
（3）根據熱力學第一定律△U=W+Q，氣體內能變化與溫度有關，A、C兩狀態的溫度相同，可知A→B增加的內能與B→C減小的內能相同，然后通過做功的情況比較出吸熱與放熱的大小．

解答：解：（1）設氣體在B狀態時的體積為V_B，由蓋--呂薩克定律得，

VA

TA

=

VB

TB

，代入數據得V_B=0.4m³．
    （2）微觀原因：氣體體積不變，分子密集程度不變，溫度變小，氣體分子平均動能減小，導致氣體壓強減小．
    （3）Q₁大于Q₂；因為T_A=T_c，故A→B增加的內能與B→C減小的內能相同，而A→B過程氣體對外做正功，B→C過程氣體不做功，由熱力學第一定律可知Q₁大于Q₂

點評：解決本題的關鍵是熟練運用氣體定律和熱力學第一定律．