Question

如圖所示，物體A、B的質量分別為2kg和4kg，位于粗糙的水平桌面上，A、B與桌面間的動摩擦因數均為0.1，勁度系數為200N/m的彈簧一端固定于豎直墻上，另一端固定在A物體上，彈簧原長為20cm，用水平力F推B，平衡時彈簧長度為16cm，水平力F的最小值是________N．如果此時把F改為一水平向右的拉力F?=3N，則B運動________cm 后A、B開始分離．

Answer 1

2    3.25
分析：平衡時，當AB與地面間的靜摩擦力到達最大時，F所用的力最小．根據胡克定律和平衡條件求得F的最小值．
當把F改為一水平向右的拉力F′=3N時，兩個物體向右加速運動，當兩者之間的彈力恰好為零時，將要分離，根據牛頓第二定律和胡克定律列式求解B運動的距離．
解答：平衡時，F用力最小時，AB所受地面的靜摩擦力向左達到最大，則根據胡克定律和平衡條件得：
F_min+μ（m_A+m_B）g=kx
所以 F_min=kx-μ（m_A+m_B）g=200×0.04-0.1×6×10=2N
設A、B剛開始分離時，彈簧的壓縮量為x′，此時A、B間作用力為零，則
根據牛頓第二定律得：
對B：F′-μm_Bg=m_Ba
對A：kx′-μm_Ag=m_Aa
聯立解得，x′=0.75cm
故B運動的距離為s=4cm-0.75cm=3.25cm
故答案為：2N； 3.25
點評：本題關鍵要分析物體的受力情況，把握住兩個物體剛好分享時，相互作用力為零，運用牛頓第二定律求得．