Question

標準狀況下，空氣的摩爾體積為V=22.4L/mol，已知阿伏加德羅常數為6.02×10²³mol^-1，
（1）估算空氣分子間的距離
（2）已知潛水員在岸上和在海底吸入空氣的密度分別為1.3kg/m³和2.1kg/m³，空氣的摩爾質量為0.029kg/mol，若潛水員呼吸一次吸入2L空氣，試估算潛水員在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空氣的分子數．（結果保留一位有效數字）

Answer 1

分析：（1）空氣分子所占的體積可看成立方體模型，摩爾體積除以阿伏加德羅常數為一個分子的體積，立方體的邊長為空氣分子間的距離．
（2）氣體的分子個數n=

ρV

M

N_A，根據密度不同，即可求出多吸入空氣的分子數．

解答：解：（1）空氣分子視為邊長為L的立方體，空氣分子間的距離為L，
每個分子的體積為V0=

V

NA

     V₀=L³
故空氣分子間的距離L=

3	V NA

=

3	22.4×10-3 6.02×1023

m=3.3×10-9m
（2）設空氣的摩爾質量為M，在海底和在岸上的密度分別為ρ海和ρ岸，一次吸入空氣的體積為V，在海底和在岸上分別吸入的空氣分子個數為n海和n岸n海=

ρ海VNA

M

      n岸=

ρ岸VNA

M

多吸入的空氣分子個數為△n=n海-n岸=

(ρ海-ρ岸)VNA

M

=3×1022(個)

點評：解決本題的關鍵知道處理氣體分子所占的體積看成立方體模型，以及知道質量和摩爾質量的關系．