Question

如圖a所示，物塊A、B間拴接一個壓縮后被鎖定的彈簧，整個系統靜止放在光滑水平地面上，其中A物塊最初與左側固定的擋板相接觸，B物塊質量為2kg．現解除對彈簧的鎖定，在A離開擋板后，B物塊的v-t圖如圖b所示，則可知（　　）

• A、在A離開擋板前，A、B系統動量守恒
• B、在A離開擋板前，A、B與彈簧組成的系統機械能守恒，之后不守恒
• C、彈簧鎖定時其彈性勢能為9J
• D、A的質量為1kg，在A離開擋板后彈簧的最大彈性勢能為3J

Answer 1

分析：在A離開擋板前，由于擋板對A有作用力，所以A、B系統所受合外力不為零，則系統動量不守恒；根據系統機械能守恒的條件解答．
解除對彈簧的鎖定后至A剛離開擋板的過程中，根據機械能守恒定律求解．
分析A離開擋板后A、B的運動過程，根據機械能守恒定律和動量守恒定律求解．

解答：解：A、在A離開擋板前，由于擋板對A有作用力，所以A、B系統所受合外力不為零，則系統動量不守恒；故A錯誤
B、在A離開擋板前，擋板對A的作用力不做功，A、B及彈簧組成的系統在整個過程中機械能都守恒，故B錯誤
C、解除對彈簧的鎖定后至A剛離開擋板的過程中，彈簧的彈性勢能釋放，全部轉化為B的動能，
根據機械能守恒定律，有：
E_p=

1

2

m_B

v

2 B

，由圖象可知，v_B=3m/s
解得：E_p=9J，故C正確．
D、分析A離開擋板后A、B的運動過程，并結合圖象數據可知，彈簧伸長到最長時A、B的共同速度為v_共=2m/s，
根據機械能守恒定律和動量守恒定律，有：m_Bv₀=（m_A+v_B）v_共
E′_p=

1

2

m_B

v

2 0

-

1

2

（m_A+v_B）

v

2 共

　　
聯立解得：E′_p=3J，故D正確．
故選：CD．

點評：本題主要考查了動量守恒定律及機械能守恒定律的應用，能夠知道當彈簧伸到最長時，其勢能最大．