Question

如圖所示，A是用輕繩連接的小球，B是用輕桿連接的小球，都在豎直平面內作圓周運動，且繩、桿長度L相等．忽略空氣阻力，下面說法中正確的是（　　）

• A、A球可能作勻速圓周運動
• B、A球通過圓周最高點最小速度是

  gL

  ，而B球過圓周最高點的速度最小可為零
• C、對B球來說，到最低點時處于超重狀態，桿對球的作用力最大
• D、A球在運動過程中所受的合外力的方向處處指向圓心

Answer 1

分析：本題中繩系小球A的機械能守恒，做變速圓周運動，合外力方向不一定指向圓心，到最高點時繩子拉力恰好為零時，速度最小，根據牛頓第二定律求解最小速度．B球到達最高點時最小速度為零．根據加速度方向判斷B球的狀態，確定桿的作用力方向．

解答：解：
A、A球運動過程中，繩子的拉力不做功，機械能守恒，小球的重力勢能不斷變化，動能就不斷變化，速率不斷變化，一定做變速圓周運動，故A錯誤．
B、當A球恰好通過最高點時，繩子的拉力為零，由重力提供向心力，此時速度最小，設為v_min．根據牛頓第二定律得：mg=m

v 2 min

L

，得；v_min=

gL

；
對于B球，由于桿子對小球能有支撐作用，所以B球過圓周最高點的速度最小可為零，故B正確．
C、對B球來說，到最低點時加速度方向向上，根據牛頓運動定律得知，桿對球的作用力大于重力，B球處于超重狀態．
根據牛頓第二定律得：T-mg=m

v2

L

，T=mg+m

v2

L

，v最大，T最大，故C正確．
D、A球在運動過程中受到重力和繩子拉力兩個作用，根據平行四邊形定則可知，A所受的合外力的方向不是處處指向圓心，只有在最高點和最低點兩個位置指向圓心，故D錯誤．
故選：BC

點評：解決本題的關鍵知道向心力靠指向圓心的合力來提供，明確繩系模型和輕桿模型最高點的臨界條件，根據牛頓第二定律能得到最小速度．