Question

6．質量為m的物體與水平地面間的動摩擦因數為μ，求維持物體做勻速運動的最小拉力．

Answer 1

分析 對物體受力分析，受重力、拉力、支持力和摩擦力，將支持力和摩擦力合成（其方向一定），根據三力平衡條件，運用三角形定則分析．

解答 解：對物體受力分析，受重力、拉力、支持力和摩擦力，將支持力和摩擦力合成，由于F_f=μF_N，故不論F_N如何改變，F_f與F_N的合力F₁的方向都不會發生改變，設與豎直方向的夾角為φ，如下圖所示：

平面對物體的作用力F₁與豎直方向的夾角一定為φ，由于tanφ=μ，
又由于F₁、F_n 和G三力平衡，應構成一個封閉三角形，當改變F_n與水平方向夾角時，F_n和F₁的大小都會發生改變，且F_n與F₁方向垂直時F_n的值最�。�
故拉力的最小值為：F_n=mgsinφ，與水平方向成arctanμ角斜向上．
答：最小作用力的大小mgsinθ，與水平方向成arctanμ角斜向上．

點評 本題關鍵是明確物體的受力情況，然后根據平衡條件分析，其中支持力和摩擦力的合力方向一定，重力的大小和方向都一定，最后根據三角形定則分析拉力的最小值．