Question

20．(15分)如圖所示，一根電阻為r、長度為L的金屬棒CD垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導軌上，兩導軌間距也是L，棒與導軌間接觸良好，導軌電阻不計，導軌左端接有阻值為R的電阻和電容為C的電容器，垂直導軌平面有豎直向下穿過平面的勻強磁場，磁感應強度為B。現使金屬棒CD以v的速度向右勻速運動，求：
（1）電阻R消耗的電功率；
（2）電容器兩極板的電量以及上極板的帶電性質。

Answer 1

（1）                 由左手定則得，磁場方向垂直于紙面向外      
（2）
（3）該離子射出磁場的位置在Q點的左側                         

（1）CD棒切割磁感線產生的感應電動勢  E=BLv  ①（2分）
CD棒與電阻R回路的電流            ②（2分）
電阻R的電功率    P=I²R                     ③（2分）
由①②③解得                      ④（1分）
（2）電容器兩端的電壓  U="IR                 " ⑤（2分）
電容器兩極板的電量  Q="CU                   " ⑥（2分）
由①②⑤⑥解得                    ⑦（2分）
根據右手定則，上極板帶正電                     （2分）