Question

【題目】如圖所示，物體A的質量為M=2Kg，靜止在光滑水平面上的平板車B的質量為m=1kg、長L=2m．某時刻A以v0=6m/s向右的初速度滑上平板車B的上表面，在A滑上B的同時，給B施加一個水平向右的拉力F．（忽略物體A的大小，已知A與B之間的動摩擦因數為μ=0.2，取重力加速度（g=10m/s2）．試求：如果要使A不至于從B上滑落，拉力F的取值范圍？

Answer 1

【答案】解：物體A滑上木板B以后，作勻減速運動，由mg=maA得：aA=g=2 m/s2

物體A不滑落的臨界條件是A到達B的右端時，A、B具有共同的速度v1，則有：

又： ，可得：aB=3.5m/s2

再代入F+mg=MaB得：F=MaB﹣mg=5N

若F＜5N，則A滑到B的右端時，速度仍大于B的速度，于是將從B上滑落，所以F必須大于等于5N．

當F較大時，在A到達B的右端之前，就與B具有相同的速度，之后，A必須相對B靜止，才不會從B的左端滑落．即有：F=（m+M）a，m1g=m1a

代入數據解得：F=6N

若F大于6N，A就會相對B向左滑下．

綜上所述，力F應滿足的條件是：5N≤F≤6N

答：拉力F的取值范圍為5N≤F≤6N

【解析】物體A不滑落的臨界條件是A到達B的右端時，A、B具有共同的速度，結合牛頓第二定律和運動學公式求出拉力的最小值．另一種臨界情況是A、B速度相同后，一起做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律求出拉力的最大值，從而得出拉力F的大小范圍．
【考點精析】通過靈活運用連接體問題，掌握處理連接題問題----通常是用整體法求加速度，用隔離法求力即可以解答此題．