Question

如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點，左側為一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心距離為r，c點和d點分別位小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則（　　）

• A、a點與b點的線速度大小相等
• B、a點與c點的角速度大小相等
• C、a點與d點的向心加速度大小相等
• D、a、b、c、d四點，向心加速度最小的是b點

Answer 1

分析：共軸轉動的各點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點線速度大小相等，根據v=rω，a=rω²=

v2

r

半徑各點線速度、角速度和向心加速度的大小．

解答：解：A、a、c兩點的線速度大小相等，b、c兩點的角速度相等，根據v=rω，則c的線速度大于b的線速度，a、b兩點的線速度不等，故A錯誤；
B、a、c兩點的線速度大小相等，根據v=rω，a點的角速度等于c點的角速度的兩倍，故B錯誤；
C、由選項B知，a點的角速度等于c點角速度的2倍，根據向心加速度的公式a=

v2

r

=rω²得：a、d兩點的向心加速度都等于4rω²，故C正確；
D、a、d兩點的向心加速度都等于4rω²，c點的向心加速度為2rω²，b點的向心加速度為rω²，故向心加速度最小的是b點，故D正確；
故選：CD

點評：解決本題的關鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關系，以及知道共軸轉動的各點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點線速度大小相等．