Question

一輛汽車以5m/s的速率通過(guò)一座拱橋的橋頂，汽車對(duì)橋面的壓力等于車重的一半，這座拱橋的半徑是

5

m．若要使汽車過(guò)橋頂時(shí)對(duì)橋面無(wú)壓力，則汽車過(guò)橋頂時(shí)的速度大小至少是

5

2

m/s．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：在橋頂汽車受到的重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出這座橋的半徑．當(dāng)汽車在橋頂對(duì)橋面的壓力為零，則重力提供汽車所需的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的速度．

解答：解：根據(jù)牛頓第二定律得，mg-N=m

v2

R

，N=

1

2

mg，得R=5m．
當(dāng)壓力為零時(shí)，mg=m

v2

R

，得v=

gR

=5

2

m/s
故答案為：5，，5

2

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道物體做圓周運(yùn)動(dòng)，徑向的合力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，然后根據(jù)牛頓第二定律求解．