Question

一個(gè)初動(dòng)能為E₀的電子，垂直電場(chǎng)線飛入平行板電容器中，飛出電容器的動(dòng)能為2E₀，如果此電子的初速度減為原來的一半，則它飛出電容器的動(dòng)能變?yōu)?!--BA-->

4.25E₀

．

Answer 1

分析：兩個(gè)過程中帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩過程初速度不同故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，在豎直方向的位移不同，最后用動(dòng)能定理求解．

解答：解：設(shè)粒子第一個(gè)過程中初速度為v，E₀=

1

2

mv2，電場(chǎng)寬度L，
第一個(gè)過程中沿電場(chǎng)線方向的位移為：h=

1

2

a(

L

v

)2
第一個(gè)過程由動(dòng)能定理：qEh=2K₀-E₀
即可得qEh=E₀
第二個(gè)過程中：電子的初速度減為原來的一半，初動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

，為

1

4

E0．
沿電場(chǎng)線方向的位移為：H=

1

2

a(

L

0.5v

)2=4h
根據(jù)動(dòng)能定理得：qEH=E_末-

1

4

E₀
解得：E_末=4.25E₀
故答案為：4.25E₀

點(diǎn)評(píng)：本題是動(dòng)能定理和類平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)的綜合應(yīng)用，用相同的物理量表示電場(chǎng)力做功是解題的關(guān)鍵．