Question

如圖所示，物體沿斜面向上運動，經過A點時具有動能100J，當它向上滑行到B點時，動能減少了80J，機械能損失了20J，則物體回到A點時的動能為（　　）

A．100J

B．50J

C．20J

D．60J

Answer 1

分析：物體從開始到經過斜面上某一點時，受重力、支持力和摩擦力，總功等于動能增加量，機械能減小量等于克服摩擦力做的功，根據功能關系列式；再對從最高點到底端過程運用動能定理列式求解．

解答：解：物體從開始到經過斜面上某一點時，受重力、支持力和摩擦力，
根據動能定理，有
-mg?l_ABsinθ-f?l_AB=E_KB-E_KA=-80J  
機械能減小量等于克服摩擦力做的功，故
f?l_AB=E_B-E_A=20J     
解得f=

1

3

mgsinθ．
當該物體經過斜面上某一點時，動能減少了80J，機械能減少了20J，所以當物體到達最高點時動能減少了100J，機械能減少了25J，
所以物體上升過程中克服摩擦力做功是25J，全過程摩擦力做功W=-50J 
從出發到返回底端，重力不做功，設回到出發點的動能為E_K′，由動能定理可得
W=E_K′-E_K 
得：E_K′=50J 
故選B．

點評：功能關系有多種表現形式：
合力的功（總功）等于動能增加量；
重力做功等于重力勢能的減小量；
除重力外其余力做的功等于機械能的增加量．