Question

(10分)如圖所示，一個質量為m =2.0×10^-11kg，電荷量q = +1.0×10^-5C的帶電微粒（重力忽略不計），從靜止開始經U₁=100V電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場，偏轉電場的電壓U₂=100V。金屬板長L=20cm，兩板間距d =cm。求：

（1）微粒進入偏轉電場時的速度v₀大小；

（2）微粒射出偏轉電場時的偏轉角θ；

（3）若該勻強磁場的寬度為D=10cm，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強度B至少多大？

Answer 1

(15分)解：（1）微粒在加速電場中由動能定理得：

qu₁=mv₀²/2 ①        解得v₀=1.0×104m/s   ……3分

（2）微粒在偏轉電場中做類平拋運動，有： a=qu₂/md，v_y=at=aL/ v₀   ……2分

飛出電場時，速度偏轉角的正切為：

tanθ=v_y/v₀=U₂L/2dU₁=1/(3)^1/2②  解得  θ=30o   ……3分

（3）進入磁場時微粒的速度是： v=v₀/cosθ    ③……2分

軌跡如圖，由幾何關系有：  ④    ……2分

洛倫茲力提供向心力：   Bqv=mv²/r      ⑤

由③～⑤聯立得： B=mv₀(1+sinθ)/qDcosθ  代入數據解得：

B ＝3^1/2/5=0.346T  ……2分

所以，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強度B至少為0.346T。