Question

16．如圖所示，A、B兩物體由一長為l的剛性細線相連，A、B兩物體可在光滑軌道上滑行．如物體A以恒定的速率v向左滑行，當α=60°時，物體B的速率為多少？

Answer 1

分析 將A、B的速度分解為沿剛性繩子方向和垂直于繩子方向，抓住沿剛性繩子方向的速度相等，結合平行四邊形定則求出A的速率．

解答 解：A、B的速度分解如圖所示，

球B沿剛性繩子方向上的分速度v′=v_Bcosα
球A沿剛性繩子方向上的速度v′=v_Asinα
因為v_A=v
則v_B=vtan60°=$\sqrt{3}$v．
答：當α=60°時，物體B的速率為$\sqrt{3}$v．

點評 解決本題的關鍵抓住沿繩子方向的分速度相等，結合平行四邊形定則進行求解，注意剛性繩與繩子的區別．