Question

【題目】如圖甲所示，為一傾角θ＝37°足夠長的斜面，將一質量為m＝1kg的物體無初速度在斜面上釋放，同時施加一沿斜面向上的拉力，拉力隨時間變化關系圖像如圖乙所示，與斜面間動摩擦因數μ＝0.25。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

(1)2s末物體的動能；

(2)前12s內物體發生的位移；

(3)前16s內物體克服摩擦力做的功。

Answer 1

【答案】（1）12.5J;（2）30 m；方向沿斜面向下；（3）60J

【解析】

（1）分析可知物體在前2s內沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運動，由牛頓第二定律可得

代入數據可得

v1＝5 m/s

故動能

（2）設物體在前2 s內發生的位移為x1，則

當拉力為F2＝4.5 N時，由牛頓第二定律可得

代入數據可得

a2＝0.5 m/s2

物體經過t2時間速度減為0，則

t2＝10 s

設t2時間發生的位移為x2，則

由于

則物體在剩下4 s時間內處于靜止狀態，故物體在前12s內發生的位移

方向沿斜面向下。

（3）由（2）可知物體在12s末靜止，故克服摩擦力做的功為