Question

在如圖所示電路中，電源兩端的電壓恒定為9V，燈A標有“12V，12W”字樣，燈B標有“4V，4W”字樣，當滑動變阻器R₂ 的阻值為2Ω時，燈B恰能正常發光，假定燈A電阻不變．試求：
（1）此時燈A的實際功率；
（2）起保護電源作用的電阻R₁的阻值；
（3）若將滑動變阻器R₂的滑片P向下滑動，試判斷A、B兩燈的亮暗變化情況（不要求說明理由）．

Answer 1

分析：（1）B恰能正常發光，燈B兩端電壓U_B等于額定電壓，由功率公式P=UI求出通過B燈的電流，由歐姆定律求出A燈兩端的電壓，根據額定功率與額定電壓求得A的電阻，即可由P=

U2

R

公式求得燈A的實際功率；
（2）電阻R₁兩端電壓等于電源的電壓減去A燈的電壓，由兩燈電流之和求得干路電流，再由歐姆定律求解電阻R₁的阻值；
（3）將滑動變阻器R₂的滑片P向下滑動，變阻器接入電路的電阻增大，外電路總電阻增大，分析干路電流的變化及A燈的電壓變化，由干路電流與A燈的電流變化，分析B燈電流變化，即可判斷兩燈亮度的變化情況．

解答：解：（1）因燈B恰能正常發光，則燈B兩端電壓U_B=4V
流過燈B電流IB=

PB

UB

=

4

4

A=1A
滑動變阻器R₂兩端電壓U₂=I_BR₂=1×2V=2V）
則燈A兩端電壓 U_A′=U_B+U₂=6V
燈A阻值為　R_A=

U 2 A

PA

=

122

12

Ω=12Ω
燈A實際功率PA′=

UA^2

RA

=

62

12

W=3W
（2）電阻R₁兩端電壓U₁=U-U_A=9V-6V=3V
流過的電流I₁=I_A+I_B=1.5A　
電阻R₁阻值R1=

U1

I1

=

3

1.5

Ω=2Ω
（3）將滑動變阻器R₂的滑片P向下滑動，變阻器接入電路的電阻增大，外電路總電阻增大，A燈兩端的電壓變大，燈A實際功率變大，燈A變亮；干路電流減小，而A燈的電流增大，則燈B實際功率變小，燈B變暗．
答：（1）此時燈A的實際功率是3W；
（2）起保護電源作用的電阻R₁的阻值是2Ω；
（3）將滑動變阻器R₂的滑片P向下滑動，燈A變亮；燈B變暗．

點評：本題是電路的分析和計算問題，在搞清電路的基礎上，運用歐姆定律求解．