Question

 (單選)(逆向思維法)一個做勻速直線運動的物體，從某時刻起做勻減速運動直到靜止，設連續通過三段位移的時間分別是3 s、2 s、1 s，這三段位移的大小之比和這三段位移上的平均速度之比分別是                             (　　)．

A．1∶2∶3　1∶1∶1

B．3³∶2³∶1　3²∶2²∶1

C．1∶2³∶3³　1∶2²∶3²

D．5∶3∶1　3∶2∶1

Answer 1

解析　逆向思維：把物體的運動看成速度為零的勻加速運動，根據位移公式x＝at²，從開始運動起，連續通過的三段位移分別為x₁＝at＝a，x₂＝a(t₂＋t₁)²－at＝4a，x₃＝a(t₃＋t₂＋t₁)²－a(t₁＋t₂)²＝a，所以這三段位移的長度之比為x₃∶x₂∶x₁＝27∶8∶1＝3³∶2³∶1；再根據平均速度公式＝可得v∶v∶v＝9∶4∶1＝3²∶2²∶1，可知選項B正確．

答案　B