Question

設圖中M、N兩板相距為d，電勢差為U，一質量為m，電荷量為q帶正電荷的粒子，恰能以水平速度v做勻速直線運動通過兩板，若把兩板距離減半，電勢差不變，要使粒子仍能沿水平直線通過電場，可采取的措施為（　　）

• A．把粒子的入射速度增大一倍
• B．把粒子的入射速度減半
• C．加一個B=

  U

  dv

  垂直紙面向外的勻強磁場
• D．加一個B=

  U

  dv

  垂直紙面向里的勻強磁場

Answer 1

分析：帶正電荷的粒子恰能以水平速度v做勻速直線運動通過兩板，根據電場力與重力相平衡，抓住洛倫茲力與速度有關，電場力與速度進行分析，即可求解．

解答：解：因為粒子做勻速直線運動，所以qE=mg=q

U

d

．
A、把粒子的入射速度增大一倍，由E=

U

d

知，U不變，d→

1

2

d，則E→2E，電場力變為原來的2倍，而重力沒有改變，所以兩個力不再平衡，粒子將向上偏轉，不能再沿沿水平直線通過電場，故A錯誤．
B、與上同理，電場力與速度無關，把兩板距離減半，電勢差不變，粒子將向上偏轉，不能再沿水平直線通過電場，故B錯誤．
C、加一個B=

U

dv

垂直紙面向外的勻強磁場，粒子將多受一個洛倫茲力，其大小為f=qvB=qv

U

dv

=q

U

d

，由左手定則得到洛倫茲力方向向下，與重力方向相同．而此時粒子所受的電場力大小為F=2q

U

d

，方向豎直向上；洛倫茲力與重力的合力大小為 mg+f=2q

U

d

，方向豎直向下，所以粒子所受的合力仍為零，故粒子仍能沿水平直線通過電場，故C正確．
D、加一個B=

U

dv

垂直紙面向里的勻強磁場，由左手定則得到洛倫茲力方向向上，大小為f=qvB=qv

U

dv

=q

U

d

，則電場力與洛倫茲力的合力大小為F+f=3q

U

d

＞mg，可知，粒子將向上偏轉，不能再沿水平直線通過電場，故D錯誤．
故選：C．

點評：本題通過分析粒子的受力情況，判斷其運動情況，關鍵要知道電場力與速度無關在，而洛倫茲力與速度成正比，并能由左手定則判斷出方向．