Question

【題目】如圖所示，一個內壁光滑的圓錐筒的軸線是豎直的，圓錐固定，有質量相同的兩個小球A和B貼著筒的內壁在水平面內做勻速圓周運動，A的運動半徑較大，則說法正確（ ）

A. A球的角速度小于B球的角速度

B. A球的線速度小于B球的線速度

C. A球運動的周期小于B球運動的周期

D. A球對筒壁的壓力大于B球對筒壁的壓力

Answer 1

【答案】A

【解析】以小球為研究對象，對小球受力分析，小球受力如圖所示：

由牛頓第二定律得：mgtanθ=m解得：v= ，則， ，由圖示可知，對于AB兩個球來說，重力加速度g與角θ相同，A的轉動半徑大，B的半徑小，因此，A的角速度小于B的角速度，故A正確；A的線速度大于B的線速度，故B錯誤；A的周期大于B的周期，故C錯誤；由受力分析圖可知，球受到的支持力FN=，由于兩球的質量m與角度θ相同，則桶壁對AB兩球的支持力相等，由牛頓第三定律可知，兩球對桶壁的壓力相等，故D錯誤；故選A.