Question

地球赤道上有一物體甲隨地球的自轉而做圓周運動，所需的向心力為F₁，向心加速度為a₁，線速度為v₁，角速度為ω₁，；隨繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星一起運動的物體乙所需的向心力為F₂，向心加速度為a₂，線速度為v₂，角速度為ω₂；隨地球同步衛(wèi)星一起運動的物體丙所需的向心力為F₃，向心加速度為a₃，線速度為v₃，角速度為ω₃．假設甲乙丙的質量相等，則（ ）
A．F₁=F₂＞F₃
B．a₂＞a₃＞a_l
C．v₁=v₂＞v₃
D．ω₁=ω₃＜ω₂

Answer 1

【答案】分析：題中涉及三個物體：地球赤道上有一隨地球的自轉而做圓周運動物體1、繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星2、地球同步衛(wèi)星3；物體1與人造衛(wèi)星2轉動半徑相同，物體1與同步衛(wèi)星3轉動周期相同，人造衛(wèi)星2與同步衛(wèi)星3同是衛(wèi)星，都是萬有引力提供向心力；分三種類型進行比較分析即可．
解答：解：A、根據題意三者質量相等，軌道半徑r₁=r₂＜r₃
物體1與人造衛(wèi)星2比較，由于赤道上物體受引力和支持力的合力提供向心力，而近地衛(wèi)星只受萬有引力，故F₁＜F₂ ，故A錯誤；
B、物體1和衛(wèi)星3周期相等，則角速度相等，即ω₁=ω₃，而加速度a=rω²，則a₃＞a₁，衛(wèi)星2和衛(wèi)星3都靠萬有引力提供向心力，
根據G=mrω2=ma，ω=，a=，知軌道半徑越大，角速度越小，向心加速度越小，則a₂＞a₃，ω₂＞ω₃．
對于近地衛(wèi)星，有G=mg=ma₂，向心加速度等于表面的重力加速度．故B正確，D錯誤．
C、物體1和衛(wèi)星3周期相等，則角速度相等，即ω₁=ω₃，根據v=rω，則v₃＞v₁，衛(wèi)星2和衛(wèi)星3都靠萬有引力提供向心力，根據G=m，解得v=，知軌道半徑越大，線速度越小，則v₂＞v₃．故C正確．
故選BC．
點評：本題關鍵要將物體1、人造衛(wèi)星2、同步衛(wèi)星3分為三組進行分析比較，最后再綜合；一定不能將三個物體當同一種模型分析，否則會使問題復雜化．